Among the following statements , which would make M, D, N,G,L,O,A the only possible sequence of speakers?

Created: 7 years ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

D is M's first mate, G is N's first mate , A is O's first mate
খ

D is M's first mate , G is N's first mate , A was the second to speak after L
গ

The order of the first four speakers was M,D,N,G
ঘ

The order of the last three speakers was L,O,A

335

ব্যাখ্যাঃ

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে বক্তাদের ক্রমটি হবে M, D, N, G, L, O, A এবং আমাদের এমন একটি বিবৃতি খুঁজে বের করতে হবে যা এই ক্রমটিকে একমাত্র সম্ভাব্য ক্রম হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করে। আসুন প্রতিটি বিকল্প বিশ্লেষণ করি:

প্রদত্ত বক্তাদের ক্রম: M, D, N, G, L, O, A (মোট ৭ জন বক্তা)

বিকল্প ১: D is M's first mate, G is N's first mate, A is O's first mate।
- এই শর্তগুলো নির্দেশ করে যে:
  1. D, M এর ঠিক পরেই কথা বলে, অর্থাৎ (MD) একটি ব্লক।
  2. G, N এর ঠিক পরেই কথা বলে, অর্থাৎ (NG) একটি ব্লক।
  3. A, O এর ঠিক পরেই কথা বলে, অর্থাৎ (OA) একটি ব্লক।
- আমাদের হাতে এখন (MD), (NG), (OA) এই তিনটি ব্লক এবং L নামের একজন একক বক্তা আছে।
- এই চারটি সত্তা (entities) \((MD), (NG), (OA), L\) কত উপায়ে সাজানো যেতে পারে? \(৪!\) = \(৪ \times ৩ \times ২ \times ১\) = ২৪ উপায়ে।
- যেহেতু ২৪টি ভিন্ন ক্রম সম্ভব, তাই M, D, N, G, L, O, A ক্রমটি একমাত্র সম্ভব নয়।
বিকল্প ২: D is M's first mate, G is N's first mate, A was the second to speak after L।
- এই শর্তগুলো নির্দেশ করে:
  1. D, M এর ঠিক পরেই কথা বলে, অর্থাৎ (MD) একটি ব্লক।
  2. G, N এর ঠিক পরেই কথা বলে, অর্থাৎ (NG) একটি ব্লক।
  3. A, L এর দ্বিতীয় বক্তা ছিল, অর্থাৎ L_A, যেখানে '_' একটি বক্তা।
- এখন পর্যন্ত ব্যবহৃত বক্তারা হলেন M, D, N, G, L, A। বাকি আছে কেবল O।
- সুতরাং, L_A ব্লকটিতে, মাঝের বক্তাটি অবশ্যই O হতে হবে। অর্থাৎ (LOA) একটি ব্লক।
- আমাদের হাতে এখন (MD), (NG), (LOA) এই তিনটি ব্লক আছে। এই তিনটি ব্লক মোট ৭ জন বক্তাকে ধারণ করে এবং তাদের অভ্যন্তরীণ ক্রম ঠিক আছে।
- এই তিনটি ব্লক কত উপায়ে সাজানো যেতে পারে? \(৩!\) = \(৩ \times ২ \times ১\) = ৬ উপায়ে।
- সম্ভাব্য ক্রমগুলো হলো:
  1. (MD)(NG)(LOA) \(\rightarrow\) M, D, N, G, L, O, A (এটিই আমাদের কাঙ্ক্ষিত ক্রম)
  2. (MD)(LOA)(NG) \(\rightarrow\) M, D, L, O, A, N, G
  3. (NG)(MD)(LOA) \(\rightarrow\) N, G, M, D, L, O, A
  4. (NG)(LOA)(MD) \(\rightarrow\) N, G, L, O, A, M, D
  5. (LOA)(MD)(NG) \(\rightarrow\) L, O, A, M, D, N, G
  6. (LOA)(NG)(MD) \(\rightarrow\) L, O, A, N, G, M, D
- যেহেতু ৬টি ভিন্ন ক্রম সম্ভব, তাই M, D, N, G, L, O, A ক্রমটি একমাত্র সম্ভব নয়।
বিকল্প ৩: The order of the first four speakers was M, D, N, G।
- এই শর্ত অনুযায়ী, প্রথম চারজন বক্তা হলেন M, D, N, G।
- বাকি বক্তারা (L, O, A) শেষ তিনটি অবস্থানে বসবে।
- L, O, A এই তিনজনকে শেষ তিনটি অবস্থানে কত উপায়ে সাজানো যেতে পারে? \(৩!\) = \(৩ \times ২ \times ১\) = ৬ উপায়ে।
- যেহেতু ৬টি ভিন্ন ক্রম সম্ভব (যেমন M, D, N, G, L, A, O অথবা M, D, N, G, O, L, A), তাই M, D, N, G, L, O, A ক্রমটি একমাত্র সম্ভব নয়।
বিকল্প ৪: The order of the last three speakers was L, O, A।
- এই শর্ত অনুযায়ী, শেষ তিনজন বক্তা হলেন L, O, A।
- বাকি বক্তারা (M, D, N, G) প্রথম চারটি অবস্থানে বসবে।
- M, D, N, G এই চারজনকে প্রথম চারটি অবস্থানে কত উপায়ে সাজানো যেতে পারে? \(৪!\) = \(৪ \times ৩ \times ২ \times ১\) = ২৪ উপায়ে।
- যেহেতু ২৪টি ভিন্ন ক্রম সম্ভব (যেমন D, M, N, G, L, O, A অথবা N, G, M, D, L, O, A), তাই M, D, N, G, L, O, A ক্রমটি একমাত্র সম্ভব নয়।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায় যে, প্রদত্ত কোনো বিকল্পই M, D, N, G, L, O, A ক্রমটিকে একমাত্র সম্ভব ক্রম হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করে না। প্রতিটি বিকল্পই একাধিক বৈধ ক্রমের সুযোগ তৈরি করে। অতএব, প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয় যা ক্রমটিকে অনন্য করে তোলে।